История логики — history of logic

1 | Введение

Логика, как эпистемологический инструмент, — исследующий знание как таковое, — изобретена независимо в трёх отдельных государствах: Греции (Аристотелем), Китае (до правления Цинь Шихуанди) и Индии. В последних двух государствах логика не распространилась настолько, чтобы получить полноценное развитие. В античной же Греции логика сформировалась в своих основах столь определённо, что дополнилась только через 2 тысячелетия…

Значительные изменения в греческую логику, помимо Буля, Моргана и Рассела, внёс Фреге — самая важная фигура основателей формальной семантики. Он разработал логику предикатов и 2 вида кванторов, попытавшись создать «логически совершенный язык» о котором мечтал Лейбниц. Значимой личностью является также Гёдель, который открыл знаменитые две теоремы о неполноте, описывающие невозможность объединения множества доказуемых утверждений со множеством истинных. Он утверждал, что доказательства математики зависят от начальных предположений, а не фундаментальной истины, из которой происходят ответы. Одна из главных идей его работ состоит в том, что ни один набор аксиом, — в том числе математических, — не способен доказать свою непротиворечивость.

На этом этапе некоторые заметят влияние платонизма на австрийского логика. Совершенно верно, ведь Гёдель не раз заявлял о влиянии метафизики Платона на собственную деятельность. Но сам Платон развитию формальной логики способствовал лишь косвенно: в истории он вносит вклад в развитие другого направления — философской логики. Платоном созданы вопросы, на которых основывается вся западная академическая философия вплоть до наших дней. Философия, в том виде, котором она известна, возникла только благодаря учителю Аристотеля.

Платон — учитель Аристотеля

В другие периоды в логику также вносили дополнения: 

• античной школой стоицизма введены термины «модальности», «материальной импликации», «оценки смысла и истины», которые являются задатками логики высказываний;

• также средневековыми схоластами введены несколько понятий;

• Готфридом Лейбницем изменена нотация.

Но главное, что сами логические операции не изменились. «Органон» Аристотеля, как сборник из 6 книг — первоисточник, где подробно описаны главные логические законы. «Органон» (с древнегреческого ὄργανον), означает — инструмент. Аристотель считал, что логика является инструментом к познанию. Он объединяет методом получения информации такие науки:

• Физика — наука о природе;

• Метафизика — наука о природе природы;

• Биология — раздел физики, наука о жизни;

• Психология — раздел физики, наука о душе;

• Кинематика — раздел физики, наука о движении;

• И др.

Парадокс Ахиллеса и черепахи

Этот парадокс – одно из парадоксальных рассуждений древнегреческого философа Зенона.

Ахиллес бросает вызов черепахе в состязании по бегу. Чтобы все было по-честному, он соглашается дать черепахе фору, скажем, в 1000 шагов. Когда начинается гонка, Ахилл, что неудивительно, начинает бежать со скоростью, намного превышающей скорость черепахи. Но за то время, за которое Ахиллес пробежит 1000 шагов, черепаха проползет еще 100 шагов в ту же сторону.

makeagif.com

Когда Ахиллес пробежит 100 шагов – черепаха проползет еще 10 и так далее. Таким образом, процесс будет продолжаться до бесконечности, и Ахиллес никогда не сможет догнать животное.

Следовательно, быстроногий герой никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения она будет находиться впереди него.

Обложка: Shutterstock

Источник статьи: What are some good logical paradoxes?

История развития

Электромеханические машины времен ВМВ

A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits

Mark I

• 765 тысяч деталей (электромеханических реле, переключателей и т. п.)
• Длина — 17 м, высота — 2.5 м, вес — 4.5 тонн
• Потребляемая мощность — 4 кВт
• Объем памяти — 72 числа, состоящих из 23 разрядов (память на десятичных цифровых колесах)
• Вычислительная мощность — 3 операции сложения и вычитания в секунду, 1 операция умножения в 6 секунд, 1 операция деления в 15.3 секунды, логарифм и тригонометрические операции требовали больше минуты.

Mark 1

Z3-Z4

• Арифметическое устройство: с плавающей точкой, 22 бита, +, −, ×, /, квадратный корень.
• Тактовая частота: 5,3 Гц.
• Средняя скорость вычисления: операция сложения — 0,8 секунды; умножения — 3 секунды.
• Хранение программ: внешний считыватель перфоленты.
• Память: 64 слова с длиной в 22 бита.
• Ввод: десятичные числа с плавающей запятой.
• Вывод: десятичные числа с плавающей запятой.
• Элементов: 2600 реле — 600 в арифметическом устройстве и 2000 в устройстве памяти. Мультиплексор для выбора адресов памяти.
• Потребление энергии: 4 кВт.
• Масса: 1000 кг.

Z3

Первые ламповые компьютеры

ENIAC

• Вес — 30 тонн.
• Объем памяти — 20 число-слов.
• Потребляемая мощность — 174 кВт.
• Количество электронных ламп — 17 468
• Вычислительная мощность — 357 операций умножения или 5000 операций сложения в секунду.
• Тактовая частота — 100 кГц
• Устройство ввода-вывода данных — табулятор перфокарт компании IBM: 125 карт/минуту на ввод, 100 карт/минуту на вывод.

Выдержка из текста

Введение

Со времени возникновения необходимости в точных расчетах человек всегда старался частично автоматизировать саму процедуру расчета, применяя для этого различные устройства.

В настоящий момент времени таким устройством является компьютер, компьютер–это система способная совершать действия между числами по заранее установленному логическому алгоритму. Но путь к компьютеру был достаточно длинным, ему и будет посвящена данная работа.

С момента возникновения математики и логики, все расчеты базировались на оперировании математическими величинами и логикой решения математических задач, только достаточно недавно применение Булевой логики, позволило автоматизировать расчеты на уровне современных компьютеров.

Булева логика строится на порядке выполнения действий, определенных алгоритмом, записанным в виде двоичного кода, состоящего из нулей и единиц, именно обработка всех данных переведенных в двоичный код позволяет компьютеру решать задачи с потрясающей скоростью.

При этом следует помнить, что современные компьютеры логическими машинами как таковыми не являются, они могут решать логические задачи по заранее введенным программно логическим алгоритмам произведения действий, но логика как линейная, так и нелинейная им в прямом смысле этого слова недоступна, их действие базируется на применении Булевой логики.

Предвестниками появления компьютеров были логические машины, логические машины, используя заранее введенные логические правила, имели возможность производить арифметические вычисления и выводить из заложенных в них ситуационными задачами логических высказываний их истинность или ложность относительно законов логики.

Устройство логических машин базировалось на механическом взаимодействии их частей, более точных данных нет, но для правильной работы логической машины любого типа необходимо было введение в нее определенного логического условия как критерия истины и проверка ситуационной задачи на соответствие или несоответствие ей.

Логические машины, имея различно внутренне устройство, применяли примерно один и тот же принцип работы, а именно, они использовали не прямые математические вычисления для решения уравнений, а логические правила, по которым производились все действия.

В зависимости от времени создания и конструкции логической машины варьировались ее возможности, но неизменным оставалась применение логических конструкций, как основы ее работы.

Наиболее эффективно логические машины могли использоваться для решения уравнений, поскольку алгоритм решения уравнений использует логическую последовательность действий и включает в себя знак равно, необходимый для построения логики решения уравнений (как принято сейчас называть алгоритма) в виде совокупности логических операций.

И логические машины, и современные ЭВМ имеют достаточно много общих черт, например, оба данных вида техники предназначались изначально для облегчения расчетных операций для человека, их автоматизации, поиска наиболее оптимальных вариантов решения математических и логических задач.

Принципиально разным является принцип работы и внутренне устройство, логические машины были тупиковой ветвью развития вычислительной техники, в итоге они стали арифмометрами в одном из случаев (например, арифмометр «Феликс») выполняющим четыре математические операции или криптографическими машинами для кодирования и декодирования информации, как «Энигма» или машина Тьюринга.

 

5 | Предикатная логика первого порядка

В XX веке, после добавлений в область логики работ Лейбница и Фреге, на основе этой дисциплины создаётся новая — информатика. Программирование сохраняет преемственность с видоизменённой логикой Аристотеля — предикатной логикой, описательная способность которой выше, чем у логики высказываний (сентенциальной).

Прежде чем разобрать этот новый тип логики, поговорим об её отличии от сентенциальной. Главная особенность предикатной логики, что заглавными буквами обозначаются предикаты, а не целые высказывания. Можно сказать, что предикат — это математическая функция, которая «накладывает» множество субъектов на множество утверждений.

Высказывание «Я пошёл в зоопарк» — состоит из субъекта и предиката. В нём субъект — «Я», а предикат — то, что остаётся кроме субъекта («пошёл в зоопарк»). Субъект — тот, кто совершает действие в предложении или имеет выраженное свойство; предикат — всё оставшееся. Таким образом, если в сентенциальной логике высказывание «Я пошёл в зоопарк» выражалось бы одной заглавной буквой, то в логике предикатов использовались бы две буквы (заглавная и подстрочная): «P» — для предиката; «x» — для субъекта. Субъекты обозначаются переменной («x»), потому что в предикатной логике появляются две относительно новые операции: универсальный и экзистенциальный кванторы. Особенность кванторов заключается в том, что ими возможно записать выражение истинное при всех возможных переменных «х» или хотя бы при одном.

Универсальный квантор (квантор всеобщности) обозначается символом — «∀», с указанием переменной под ним. Возьмём утверждение «Все пингвины чёрно-белые». В логике высказываний оно бы выражалось как «X ⇒ P», где «X» — нечто являющееся пингвином, а «P» — нечто являющееся чёрно-белым. В предикатной логике же используются субъекты и предикаты, поэтому нечто являющееся пингвином (субъект), обозначалось бы переменной «х» снизу под предикатом. «»х» — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым». Записывается так: P(х) ⇒ B(х), где P(х): х — пингвин; B(х): x — чёрно-белый.

Однако этого недостаточно, ведь непонятно, один субъект «х» чёрно-белый или больше одного, а может вообще все. Поэтому утверждение «»х» — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым», берётся в скобки и перед скобками используется символ «∀» с переменной «х» под ним — которые вместе и будут универсальным квантором.

Универсальный квантор переводится как: «Для всех «х» истинно, что …». Теперь утверждение «х — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым» с универсальным квантором перед ним, расшифровывается так: «Для всех «х» истинно, что «х» — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым». Это означает, что чем бы ни был объект во вселенной, если этот объект пингвин — он является чёрно-белым. Полная запись будет выглядеть так:

Экзистенциальный квантор (квантор существования) обозначается символом — «∃» с указанием переменной под ним. Возьмём утверждение «Некоторые пингвины серые». Как и в прошлый раз, выражение «»x» — является пингвином и «х» — является серым» возносим в скобки и ставим перед ними квантор, в этом случае экзистенциальный с указанной переменной. «»x» — является пингвином и «х» — является серым» записывается так: P(х) ∧ C(х), где P(х): х — пингвин; C(х): x — серый.

Экзистенциальный квантор можно перевести так: «Есть такой «х», для которого будет истинно, что …». Подразумевается, что есть как минимум один «х», для которого выполняются условия выражения. Если вам говорят, что ДНК не существует, достаточно показать одну молекулу дезоксирибонуклеиновой кислоты для опровержения этого утверждения. Также и с кванторами, если существует хотя бы один серый пингвин, то утверждение об отсутствии серых пингвинов будет ложно. Полная запись экзистенциального квантора для выражения «Есть такой «х», для которого будет истинно, что «x» — является пингвином и «х» — является серым», будет выглядеть так:

2 | Терминология

У каждой из наук должен быть идентичный фундамент в способе получения гнозисов (знаний), который позволит упорядочить информацию и вывести новые силлогизмы (умозаключения). Только таким образом получится прогресс в познании истины. Без логики наука была бы похожа на коллекционирование фактов, ибо информация бы не поддавалась анализу.

Сам Аристотель находит логике как средству убеждения иное применение: в риторике, спорах, дебатах, выступлениях и т.д., описывая это в труде «Риторика». В западной философии принято давать чёткие определения перед рассуждениями, поэтому определимся с терминами. Логика — наука о правильном мышлении.

В языковой зависимости возникают трудности трактовки термина «наука», но даже в оригинальном названии труда Фридриха Гегеля «Наука логики» — «Wissenschaft der Logik», употребляется слово «наука» (Wissenschaft). Поэтому придём к консенсусу и будем считать, что научной можно назвать ту дисциплину, в которой возможны открытия, исследование и анализ. Логика в таком случае — наука, ибо внутри неё возможно совершать открытия. Яркий пример — комбинаторика Лейбница.

Слово «правильный» веет нормативными коннотациями: правильное поведение, правильное выражение лица, и т.д. Перечисленное соответствует некоторым критериям и логика выставляет их (критерии) для правильного мышления.

Слово «мышление» понимается на интуитивном уровне, но чёткое объяснение затруднительно, обширно и иногда не объективно.

Бюст Аристотеля

Парадокс лотереи

Сара Лоуренс / vox.com

Он был сформулирован профессором Рочестерского университета Генри Кайбергом.

Предположим, вы покупаете лотерейный билет. В вечерних новостях вы слышите, что было продано 1000 билетов и что победитель будет определен из общего числа проданных экземпляров.

И все же вы знаете, что вероятность вашего выигрыша слишком мала. У вас есть все основания полагать, что ваш билет не выиграет. Равно как и билет вашего дяди, вашей бабушки, сестры или друга. И так вплоть до 1000-го. Это равносильно признанию того, что ни один билет не выиграет.

Получается противоречие: один билет должен быть выигрышным и в то же время никакой билет не может выиграть.

Парадокс Bootstrap

Пример схемы образования причинно-следственной временной петли / wikipedia.org

Парадокс начальной загрузки – это один из парадоксов путешествия во времени. Он ставит под сомнение: как то, что взято из будущего и помещено в прошлое, могло вообще когда-либо возникнуть. Эта логическая проблема часто используется фантастами и ложится в основу сюжета художественных произведений – стоит вспомнить хотя бы сериал «Доктор Кто» и серию фильмов «Билл и Тед».

Представьте себе, что путешественник во времени покупает копию «Гамлета» в книжном магазине, возвращается в Лондон периода правления Елизаветы I и передает книгу Шекспиру. Тот, в свою очередь, копирует произведение и заявляет, что это его собственная работа.

В последующие столетия «Гамлет» переиздается и воспроизводится бесчисленное количество раз, пока, наконец, его копия не оказывается в том же самом книжном магазине, где ее нашел путешественник во времени, купил и отнес обратно Шекспиру. Кто же тогда написал «Гамлета»?

Парадокс лжеца

1Gai.Ru / hereticwear.com

Это хорошо известный парадокс, который сформулировал великий философ-стоик Хрисипп. Говорят, поэт, грамматист и критик Филит Косский умер от истощения, пытаясь решить эту проблему. 

Критянин приплыл в Грецию и сказал грекам на берегу: «Все критяне – лжецы». Что он сказал: правду или ложь? Неделей позже критянин снова приплыл в Грецию и произнес: «Все критяне – лжецы, а все, что я говорю, – правда». Греки на берегу так и не поняли, сказал ли гость правду в первый раз, поэтому они были по-настоящему озадачены. 

Если кто-то говорит: «Я всегда лгу», говорит ли он правду? Или он обманывает, как и сказал?

1235, Пальма-де-Мальорка — 1315, Пальма-де-Мальорка

Основные достижения:

Раймонд Луллий (Raymundus Lullius, исп. Lulio, кат. Ramon Llull) — каталанский поэт, философ и миссионер, один из наиболее ярких и оригинальных мыслителей европейского Средневековья.

Раймонд Луллий считал, что можно путём различных комбинаций уже известных понятий выводить новые истины (подобно тому, как из отдельных букв складываются отдельные слова — в том числе и новые…) Его наиболее часто упоминаемая работа: «Великое и окончательное искусство» («Ars Magna et Ultima»), где он описал возможную конструкцию логической машины.

Луллиий утверждал, утверждал, что «… система его кругов была ему прямо открыта свыше. «Так как он был всего менее склонен к обманам и мистификациям, то должно предположить, что явившаяся в его воображении символическая схема разумной связи, проникающей все сферы бытия и познания, была им ошибочно принята и истолкована в буквальном механическом смысле». Ссылка Луллия на сверхъестественный источник, разумеется, не может заслонить от нас подлинных исторических источников его изобретения. На один он сам мимоходом указывает — это каббала.

В XIII веке Луллий создал логическую машину в виде бумажных кругов, построенных по троичной логике. Этот логический механизм, изображаемый в сочинениях Луллия соответствующими фигурами, состоял из нескольких подвижных концентрических кругов, разделённых поперечными линиями на отделения («камеры»), в которых в известном порядке обозначались общие понятия или основные категории всего существующего; вследствие концентричности кругов, подразделения каждого из них занимали определённое положение относительно тех или других подразделений прочих кругов, а вращая их так или иначе, можно было получать множество новых, более или менее сложных комбинаций, в которых Луллий видел новые реальные истины.

Публикации o жизни и деятельности персоны:

1. Брусенцов Н.П. Блуждание в трех соснах // В сб.: «Программные системы и инструменты», Труды ф-та ВМиК МГУ, №1, Москва: МАКС Пресс, 2000, с.13-23
2. Черняк Л. Шесть веков истории логических машин // Открытые системы, № 03, 2005
3. Aspray W., Computing Before Computers / Iowa State University Press. — 1990. — P. 266. — ISBN 0-8138-0047-1.
4. Борхес Х. Л., Логическая машина Раймунда Луллия (1939) // Хорхе Луис Борхес «Письмена Бога». — Москва: «Республика». — 1992. — С. 42-46. — ISBN 5-250-01654-5.
5. Кудрявцев А. В., Блистательный мастер Раймунд Луллий // . — http://metodolog.ru/00110/00110.html. — 2008.
6. Шилов В. В., История логических машин // Информационные технологии. — 2004. — Выпуск № 6.
7. Искусство Памяти Раймонда Луллия: Система Памяти или Прото-логика

Ключевые слова:логическая машина;история ит;логическая машина Луллия;

|А.М.Федотов||Преподавание||Современные проблемы
информатики||Информатика||Ключевые термины||Персоны|

Федотова Ольга Анатольевна

НГУ ФИТ НГУ ИВТ СО РАН

2007-2022, Новосибирский государственный университет, Новосибирск

1998-2022, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск

1998-2022, Федотов А.М.

    Дата последней модификации:
20.10.2013

4 | Сентенциальная логика (алгебра высказываний)

Базовые операции сентенциальной логики — логики высказываний, где заглавная буква означает предложение:

Отрицание (Утверждение ¬A истинно тогда и только тогда, когда A ложно): если имеем утверждение «А» и имеем утверждение «не А», то, когда утверждение «А» будет истинным — утверждение «не А» будет ложным. Также и когда утверждение «А» будет ложным — утверждение «не А» будет истинным.

Конъюнкция (Утверждение A ∧ B истинно, если и A, и B — истинны. Ложно в противном случае): в английском языке — союз «and/&»; в русском — «и». В утверждении «А и В», между «А» с «В» стоит знак конъюнкции — «∧». Утверждение «А и В» является истинным, если «А» с «В» являются истинными одновременно. Если хоть один элемент ложен, то всё утверждение ложно. «А и В» подразумевает, во-первых: истинность «А», во-вторых: истинность «В».

Дизъюнкция (Утверждение A ∨ B верно, если A или B (или оба) верны. Если оба не верны — утверждение ложно): в английском языке — союз «or»; в русском — «или». Существует два типа дизъюнкции — включающая и исключающая (в логике используется включающее «или»). Условия таковы, что утверждение «А или В» будет истинным, когда один или оба элемента истинны, но никогда — когда оба элемента ложны. Это противоречит нашему обыденному мышлению, т.к. когда спрашивают: «Чай или кофе?» мы выбираем один элемент, но в логике подразумевается выбор не только одного, а нескольких возможных.

Импликация (Утверждение A ⇒ B ложно, только когда A истинно, а B ложно): в английском языке — «therefore»; в русском языке — «следовательно». Подразумевает истинность одного элемента при истинности другого. Потому что условия истинности соблюдаются всегда, кроме случая, когда «А» истинно, а «B» ложно. Поэтому утверждение: «А» ложно, следовательно «B» ложно — истинно. Покажется, что когда «А» ложно, а «В» истинно — не соблюдаются условия, но это не так. Если вы скажете, что после дождя промокните — это утверждение будет истинным вне зависимости от того, пошёл дождь или нет.

Эквивалентность (Утверждение A ⇔ B истинно, только если оба значения A и B ложны, либо оба истинны): если истинно утверждение «А, следовательно В» и истинно утверждение «В, следовательно А», то истинными являются выражения «А эквивалентно В» и соответственно «В эквивалентно А». Условия истинности соблюдаются в случаях, когда оба элемента истинны или оба ложны.

Значение переменных	Отрицание (для А)	Конъюнкция(«И»)	Дизъюнкция(«Или»)	Импликация(«Следует»)	Эквивалентность(«Равносильно»)
A	B	¬A	A ∧ B	A ∨ B	A ⇒ B	A ⇔ B
1	1
1	1	1
1	1	1
1	1	1	1	1	1	1

Традиционная логика

Учебная традиция

Искусство логики Дадли Феннера

Традиционная логика обычно означает учебную традицию, которая начинается с Антуана Логика Арно и Пьера Николь, или Искусство мышления, более известное как Логика Порт-Рояля. Опубликованный в 1662 году, это был самый влиятельный труд по логике после Аристотеля до девятнадцатого века. В книге представлена ​​в общих чертах декартовская доктрина (например, суждение — это комбинация идей, а не терминов) в рамках, широко заимствованных из аристотелевской и средневековой терминологической логики. Между 1664 и 1700 годами вышло восемь изданий, и после этого книга имела значительное влияние. Port-Royal вводит концепции extension и интенсионал. Изложение предложений, которое Локк приводит в «Эссе», по сути, является рассказом Порт-Ройяля: «Словесные предложения, которые являются словами, знаками наших идей, вместе взятых или разделены на утвердительные или отрицательные предложения. Таким образом, это предложение состоит в соединении или разделении этих знаков в зависимости от того, что они означают, согласны или не согласны ».

Дадли Феннер помог популяризировать Рамист Логика, реакция на Аристотеля. Другой влиятельной работой был Novum Organum Фрэнсиса Бэкона, опубликованный в 1620 году. Название переводится как «новый инструмент». Это отсылка к работе Аристотеля, известной как Органон. В этой работе Бэкон отвергает силлогистический метод Аристотеля в пользу альтернативной процедуры, «которая медленным и верным трудом собирает информацию от вещей и приводит ее к пониманию». Этот метод известен как индуктивное рассуждение, метод, который начинается с эмпирического наблюдения и переходит к более низким аксиомам или предложениям; из этих нижних аксиом можно вывести более общие. Например, при поиске причины феноменального характера, такого как жара, необходимо составить 3 списка:

• Список присутствия: список всех ситуаций, в которых обнаружена жара.
• Список отсутствия: список любой ситуации, которая похожа хотя бы на одну из тех, что указаны в списке присутствия, за исключением отсутствия тепла.
• Список изменчивости: список всех ситуаций, в которых температура может варьироваться.

Затем Форма: Природа (или причина) тепла может быть определена как общая для каждой ситуации из списка присутствия, которая отсутствует в каждой ситуации из списка отсутствия и которая варьируется по степени в каждой ситуации из списка изменчивости.

Другие работы в традициях учебников включают Логика Исаака Уоттса : Или, Правильное использование разума (1725), Логика Ричарда Уэйтли (1826) и «Система логики» Джона Стюарта Милля (1843 г.). Хотя последняя была одной из последних великих работ в традиции, точка зрения Милля о том, что основы логики лежат в самоанализе, повлияла на точку зрения о том, что логику лучше всего понимать как раздел психологии, точку зрения, которая доминировала в следующие пятьдесят лет ее развития. особенно в Германии.

Логика в философии Гегеля

GWF Гегель указал на важность логики для своей философской системы, когда он формально деонтическая система в своей Grundgesetze des Sollens, основанная на синтаксисе исчисления высказываний Уайтхеда и Рассела. Другая логическая система, основанная после Второй мировой войны, была нечеткая логика азербайджанского математика Лотфи Аскер Заде в 1965 году

Другая логическая система, основанная после Второй мировой войны, была нечеткая логика азербайджанского математика Лотфи Аскер Заде в 1965 году.

Дело Рональда Опуса

Не совсем логический парадокс, но эта история заслуживает того, чтобы быть в этом списке. Ее придумал Дон Харпер Миллс, бывший президент Американской Академии судебной медицины, чтобы продемонстрировать, как .

Однажды в морг привезли тело Рональда Опуса – мужчина умер от выстрела в голову из дробовика. Странное обстоятельство: Опус был застрелен при падении с вершины 10-этажного здания. Фактически Опус намеревался покончить жизнь самоубийством, выпрыгнув из окна и оставив записку, в которой объявлял о своих намерениях.

Ни стрелок, ни Опус не знали, что внизу здания была устроена страховочная сетка для безопасности промышленных альпинистов. Так что, если бы Опуса не застрелили, он, скорее всего, выжил бы после падения.

Если бы Опус намеревался совершить самоубийство и получил смертельные травмы, его смерть была бы признана самоубийством. Однако тот факт, что попытка самоубийства Опуса провалилась бы, если бы не выстрел из дробовика, заставил следователей классифицировать дело, как убийство.

По мере расследования ситуация становилась еще более странной.

Выстрел раздался из квартиры на 9-м этаже здания – там ссорилась пожилая пара. У старика была привычка махать ружьем перед женой, когда он сильно злился. В этот раз он был так разгневан, что его руки дрожали и он не мог держать ружье ровно. Когда он нажал на курок, пуля не задела его жену, она прошла через окно и попала в Опуса, который падал мимо окна.

Если старик намеревался убить свою жену, но вместо этого убил Рональда Опуса, то он виновен в смерти Опуса. Это убийство. Но после сбора показаний старика и старухи стало очевидным, что ни мужчина, ни его жена не знали, что ружье было заряжено. Поскольку старик не собирался убивать старуху, выстрел из ружья был случайным, как и смерть Рональда Опуса.

Дело закрыто? Нет! Свидетельница рассказала, что несколько недель назад она видела, как сын старика заряжал дробовик. Сын был в ярости из-за того, что мать лишила его финансовой поддержки. Зная о причудливой привычке своего отца угрожать матери дробовиком, он зарядил оружие, ожидая, что во время следующей семейной ссоры старик убьет свою жену. Теперь сын стал виновным в смерти Рональда Опуса.

Если вам кажется, что это конец истории, – не спешите. Рональд Опус решил покончить жизнь самоубийством, потому что был подавлен своей неудачной попыткой заставить отца убить мать. Да, сын, который зарядил дробовик, был не кто иной, как сам Рональд Опус!

Парадокс крокодила

howitworkshour.blogspot.com

Этот древний логический парадокс приписывается сицилийцу Кораксу.

Крокодил выхватывает из рук египтянки мальчика. Мать умоляет хищника вернуть сына, на что крокодил отвечает: он вернет мальчика, только если мать правильно угадает, сделает он это или нет. Если женщина права – мальчика возвращают. Если нет – крокодил забирает сына.

Допустим, женщина ответит, что крокодил не отдаст ее сына. Тогда получаем парадокс: если она права и крокодил никогда не намеревался вернуть ее ребенка, то крокодил должен его вернуть.

Однако тем самым он нарушает свое слово и противоречит ответу матери. С другой стороны, если мать ошибается и крокодил действительно хотел вернуть мальчика, животное должно оставить ребенка, даже если оно не собиралось этого делать, тем самым вновь нарушая свое слово.